Геометрия, 7 класс, есть кто не спит?). Страница 4. Форум GdePapa.Ru

11.12.2017 09:09

Павел, Россия, Кемерово писал:

Проведем хорду параллельно диаметру АВ. Углы x являются накрест лежащими при пересечении парал.прямых,т.е. равными Стороны СО и ОВ явл радиусами значит равны и следовательно СОВ -равнобедренный и углы у основания ВС равны.То есть углы Х и Z равны. Углы Y и сумма углов Х и Z тоже равны (явл накрест лежащими углами .... ) То есть Y = Z+X. Т к Z = X.Следовательно Y = X+X или Y=2X

Поняла, спасибо!

Но https://videouroki.net/video/17-tieoriema-o-ravienstvie-nakriest-liezhashchikh-ughlov.html

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 09:10

Я даже специально спрошу у учителя как правильно было доказывать)))
Сейчас уже по-любому дите в школу ушло

Сообщение отредактировала Ирина, Россия, Москва (автор поста) 11.12.2017 09:10

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 09:13

Ирина, Россия, Москва писала:

Поняла, спасибо! Но https://videouroki.net/video/17-t....akriest-liezhashchikh-ughlov.html

Не за что))Давайте еще

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 09:19

Павел, Россия, Кемерово писал:

Не за что))Давайте еще

Что еще? Задачки?)
дык, следующие решайте, первые 4 легкие)

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 11:50

Ирина, Россия, Москва писала:

Он не прямоугольный

Прямоугольный.Всегда.

Небес Лазурь, Серендипити, 49 лет.

Личное сообщение автору

11.12.2017 12:05

Ирина, Россия, Москва писала:

Я даже специально спрошу у учителя как правильно было доказывать))) Сейчас уже по-любому дите в школу ушло

Да, интересно, напишите потом )

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 12:57

По-моему, в седьмом классе еще не изучается вписанный и центральный угол, это восьмой класс вроде

хотя, может, программы разные.

Если изучался, то равенство вытекает из теоремы о данных углах, которую доказывать не нужно (т.к. она доказывается отдельно на уроке)
если нет - то:
уг. 2 - внешний для тр.ОВС, а значит, АОС=ОВС+ВСО (из св-ва внешнего угла)
тр.ОВС - равнобедр, значит, ОВС=ВСО, сл-но уг.2=2 уг.1

Собственно, это и есть одно из доказательств данной теоремы об углах.

Сообщение отредактировала Маргарита, Россия, Выборг (автор поста) 11.12.2017 12:58

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 14:02

Вообще, доказательства можно строить на аксиомах и раннее доказанных теоремах.
А если так?
Продолжим отрезок(радиус) ОС до окружности.
Соединим точку окр Д с точками окружности А и В.Получим Четырёхугольник АДВС с диагоналями АВ и ДС
Так ДС и АВ явл диаметрами одной окружности то они равны.Другими словами в нашем четырёхугольнике равные диагонали и следовательно он ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.
Из вершины О в треугольниках АОС и СОВ опустим медианы (биссектрисы,высоты)
Треуг АОК и ОВЕ явл равными,

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 14:07

Угол Х равен половине угла У. Он же явл.отрезок ОК же биссектриса.

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 15:27

Павел, Россия, Кемерово писал:

Прямоугольный.Всегда.

Я уже нашла, что да, но это доказывать надо..

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 15:37

Маргарита, Россия, Выборг писала:

По-моему, в седьмом классе еще не изучается вписанный и центральный угол, это восьмой класс вроде хотя, может, программы разные. Если изучался, то равенство вытекает из теоремы о данных углах, которую доказывать не нужно (т.к. она доказывается отдельно на уроке) если нет - то: уг. 2 - внешний для тр.ОВС, а значит, АОС=ОВС+ВСО (из св-ва внешнего угла) тр.ОВС - равнобедр, значит, ОВС=ВСО, сл-но уг.2=2 уг.1 Собственно, это и есть одно из доказательств данной теоремы об углах.

Спасибо! Изучали, целых 2 страницы в учебнике..

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 15:43

Павел, Россия, Кемерово писал:

Вообще, доказательства можно строить на аксиомах и раннее доказанных теоремах. А если так? Продолжим отрезок(радиус) ОС до окружности. Соединим точку окр Д с точками окружности А и В.Получим Четырёхугольник АДВС с диагоналями АВ и ДС Так ДС и АВ явл диаметрами одной окружности то они равны.Другими словами в нашем четырёхугольнике равные диагонали и следовательно он ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ. Из вершины О в треугольниках АОС и СОВ опустим медианы (биссектрисы,высоты) Треуг АОК и ОВЕ явл равны

Ну вот это то, о чем мы спорили с Игорем. Да, это тоже можно использовать, но так же доказывать, что четырехугольник является прямоугольным.

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 15:58

Ирина, Россия, Москва писала:

Спасибо! Изучали, целых 2 страницы в учебнике..

А зачем в задаче (или задании) теорему доказывать, если она уже изучена и свойства углов известны? Мы ведь не доказываем в каждой задаче, что, например, углы при основании равнобедренного треугольника равны, просто пользуемся этим его свойством, доказанным ранее. Так и здесь: пользуемся свойством вписанного и соответствующего центрального углов

Если нужно было доказать теорему, так конкретно и писали бы

Эт я не Вам, эт я авторам учебника

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 16:04

Учителя своего не спросили, но у меня тетушка есть математик, у нее спросила, верно ли решение:
Кратко, треугольник равнобеденный, значит углы при основании равны, назовем второй угол при основании тоже 1, тупой угол у треугольника назовем

Небес Лазурь, Серендипити, 49 лет.

Личное сообщение автору

11.12.2017 16:05

Ирина, Россия, Москва писала:

Учителя своего не спросили, но у меня тетушка есть математик, у нее спросила, верно ли решение: Кратко, треугольник равнобеденный, значит углы при основании равны, назовем второй угол при основании тоже 1, тупой угол у треугольника назовем

ейс )
только я схематично дала описание, а тут доказательство по правилам геометрии.
Спасибо!

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 16:06

Небес Лазурь, Серендипити писала:

ейс ) только я схематично дала описание, а тут доказательство по правилам геометрии. Спасибо!

Ну я подробно расписала когда ребенку объясняла))

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 16:06

Ирина, Россия, Москва писала:

но так же доказывать, что четырехугольник является прямоугольным.

Так написал же доказательство

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 16:07

Маргарита, Россия, Выборг писала:

В задании сказано: "Доказать". Смысл давать задачки, которые они просто ответить могут.

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 16:07

Павел, Россия, Кемерово писал:

Так написал же доказательство

Да, просто мы уже доказали другим способом.
Я согласилась с Вами, но не буду же все способы подробно к одной задаче расписывать

Маргарита, Выборг, 47 лет.