Я ему читаю вслух. Игры другие и книги тут есть

Заголовок не вполне соответствует ситуации.
Вы изначально вмешались, выбрав 16летнего в товарищи сыну. Ну и тот стал таким товарищем, как умеет. И сделал ответный выбор: из вас двоих он предпочел тянуться к вам, может потому и троллит сына, возможно бессознательно...
Поскольку вы изначально участник взаимоотношений, а не сторонний наблюдатель, разруливайте. Может дистанцироваться от подростка, может поговорить с ним - по ситуации решайте.
Насчет урона для самооценки. Об этом вам сообщит реакция сына в виде слез, расстройств и отказа играть в шахматы с кем-либо. Если у сына ничего не переменилось по поводу шахмат, значит, он пропустил мимо ушей сказанное подростком, в отличие от вас. Не всякий негатив ранит детей. Хорошую самооценку не так легко перебить тем, чье мнение не имеет веса.
Кстати, вполне возможно, что еще есть вариант дружелюбного исхода: по вашей просьбе старший подучит младшего играть в шахматы. Не ради сына, а ради вас, у него к вам расположение, если судить по ответам. Все будут в выигрыше. Посмотрите, есть ли возможность для такого развития событий.

Точно, думала об этом и забыла, пока длинный ответ писала. Убрать предмет раздора тоже вариант.

Решать вам. Но когда будете составлять разговор или делать замечание, допускайте только ту интонацию и слова, которые были бы приемлемы, если и вашему ребёнку делал замечание чужой взрослый человек.
Я вмешиваюсь только в трёх случаях: если угроза здоровью, вымогательство денег или толпа на одного. Во всех остальных мои дети сами учатся разрешать конфликты. Если сын допускает к себе такое отношение и продолжает играть с подростком, то проблема в нём. Тут бы я поговорила с сыном, узнала, обидно ли ему. Если да, то почему он продолжает общаться, ведь такое отношение нужно учиться пресекать. Всё таки мы будущих мужчин воспитываем

Что за привычка из советского прошлого вмешиваться в воспитание чужих детей. Не надо никому ничего объяснять, поучать. Этот подросток в вашей жизни и в жизни вашего сына -эпизод. И каждого не прикормишь, не пригреешь. Вам нужно подумать о своем сыне, и каждую такую ситуацию преподносить ему для извлечения урока, научить выходить достойно и без потерь. Используйте свою женскую мудрость и хитрость, переключите внимание ребенка, играйте, занимайтесь, благо в больнице на это есть время.

Ну в данном случае подростка действительно жаль. Один в больнице, никому особо не нужен. Нормально поучаствовать в его « воспитании», заодно и сыну показать пример, что можно и нужно озвучивать свои взгляды и требования.
На данном этапе все равно игнорить уже не получится без потерь для комфортного совместного пребывания в палате.

По теме уже все Вам сказали тут.
Скорейшего выздоровления Вашему сыночку,пусть все обойдётся и будет хорошо!

Показать сыну пример- согласна, нужно. Сближаться с ребенком, которому все равно не сможешь кардинально помочь - это не лучший вариант. Они уедут из больницы, забудут об этом подростке, а ему что делать?
Просто ровное общение должно быть, без влезания в душу и воспитывания. Роль воспитателя также предполагает ответственность за результат воспитания, не будем об этом забывать.

Какой-то мерзкий, его одинокое пребывание не оправдывает хамского поведения за спиной.

Простите,чей отец? Не поняла

Подростки всегда проверяют границы дозволенного. Вы ведёте себя как ребенок "Обыграл, проиграл, не то сказал, пялит глаза" Подросток это чувствует и манипулирует Вами и вашим ребенком. Поставить все на свои места должны Вы, а не ваш сын. Так как Вы закрутили эту карусель. Продумайте разговор и строго поговорите. Только каждое ваше слово должно быть обдуманно и иметь какой-то вес. И, вообще, при разговоре с подростками нужно очень строго следить за своими словами.

Бывший муж приходил к сыну и бабушка

Я б извините,но уши надрала б 16ему,ибо нечего маленьких обижать,и ещё б высказала,что не интересны мне его рассказы,можите осуждать,но я уже в 16 лет была достаточно самостоятельна и такое поведение не приемлемо в обществе

Это как он Вас достал что не лень было это писать?
Вы там жить собрались?

А что, других детей нет что ли, кроме этого 16-летнего?
С кем бы мог общаться ребенок...

Итог такой. В нашей палате появился ещё один парнишка. Весёлый ,умный ,главное адекватный. Он переманил подростка он меня к себе и в шахматы они резались уже с ним.
Сын проиграл и тому парню. Но в отличие от лося 16 лет, не было такого шоу. И проигрыш, в таком случае,скорее игра.
Хорошо что обследование не показало ничего серьезного. Есть дистония, сосуды на шее пережаты немного итд. Пугали больше,есть с чем работать,не более того .
Вечером в воскресенье,сидела в холле и валяла. В итоге набежала куча детворы. Которая стала сыну более адекватной компанией. Валяли человек 10. С большим удовольствием сидели в нашей палате. Было весело. Потом играли в настольные игры. Перезнакомились со всем отделением. Как же детям там мамы не хватает!

Парень достал правда . Спрашивает можно ли к нам в гости приезжать ? Вот!

Клеится?

Вы думаете? Очень странно клеится тогда. В сыновья просится)

Ну я вижу что Вам это импонирует