интерес

Татьяна Ларина Онегину письмо писала.
И это XIX век. Нравы были не чета нынешним.

Конечно может. Здесь нет ничего зазорного.

Можно. Но бесполезно)

Ну конечно женщина может написать первая. И бывает некоторые женщины пишут первыми. Но с другой стороны, другие некоторые женщины считают или убеждены, что мужчина должен писать первым, проявлять инициативу и т.д. и т.п. На самом же деле, мужчина проявляет инициативу и эта инициатива заключается в уступчивости, мужчины уступают женщине написать первой, некоторые мужчины в анкетах так и пишут, например: "милые женщины пишите, не стесняйтесь, отвечу всем". Поэтому, женщины, если вам понравился мужчина, напишите ему, выкиньте все эти бредовые убеждения, этот паралогизм из головы, что мужчина должен первым писать.