много дельного написали. Должна быть уверенность, что Москва - "ваш" город, иначе разочарования не избежать, а пути назад, как я понимаю, будут сожжены (если вернуться будет некуда).
В принципе, начать искать работу можно уже сейчас: есть вакансии, где соглашаются на собеседования по скайпу на первом этапе, можно договариваться на несколько собеседований скопом, например, в конце февраля - приехать на несколько дней ради этого и заодно "пощупать" город.
При всей моей любви к Москве, метро в час пик - то еще испытание
В идеале сначала найти работу, потом жилье. (выше вас предупредили, какие суммы нужно готовить) Почему в таком порядке? Чтобы оптимизировать расстояние между ними. 1,5-2 часа в дороге до работы (это только в один конец!) - не редкость для Москвы.
Насчет ребенка школьного возраста - тут зависит, какой по складу ваш ребенок. Если он гибкий к переменам, легко сходится с новыми друзьями, не вижу проблем. Кроме формальной - регистрация для поступления в школу по новому месту жительства. Поэтому всей семьей лучше летом, или по мере решения ключевых вопросов.
Приведу пример к первому пункту, с которого начала. Знаю мужчину, которого как хорошего специалиста пригласили из другого (крупного) города в Москву. Он приехал вначале один в Москву (жена и мал.ребенок остались в родном городе), прошел испытательный срок, еще через пару месяцев перевез семью. Квартиру ему снимала организация. Его хватило на год, собрались и вернулись обратно. Не понравилось ему жить в Москве
Думайте, решайте