Окей

Вроде ничего не запрещал и не отбирал

И такой формат есть, в коммерческих частных школах. Домашнее обучение опять же.
Вы с детьми сначала прокатитесь по этим городам, присмотритесь, а потом планируйте переезд. Рекомендую посетить Сочи Парк в Имеретинке, детям будет очень интересно. В Краснодар лучше летом ехать, дабы прочувствовать город - жару/пробки/национальный колорит из местных и приезжих и прокатится по ближайшим "поселениям" и красотам края.
Сочи, сам город и весь кластер именуемый Большой Сочи прекрасен, почти в любое время года (не люблю морось затяжную, но она там не часто случается) есть и шумные и тихие места на любой вкус.
По сути, имея финансовый достаток, комфортную жизнь для семьи можно организовать в любом регионе.