Веники не вариант - вообще никакие - товар очень нежный - особенно касаемый перепада температур и влажности. Осыпется и помнется. Тем более в багажном отделении самолета.
Бюджет вижу ограничен - все верно - это же не стрижка, покраска или маникюр для себя любимой.
Самый простой вариант - мыло ручной работы с травами Кубани и Крыма (лаванда, эвкалипт и пр. - что нет на Урале). Можно найти красивый набор до 1000 рублей.
Посмотри на WB текстиль для бани - шапки, подкладки, варежки - недорого, но есть оригинальные и для подарка хорошо.
Мочалки из липового лыка - на Урале сие не часто встретишь. Так себе - но можно.
Купи станцию - там и градусник и гигрометр - 2 в 1 - они в пределах 1000 рублей. Будут смотреть температуру и влажность по приборам - а не пока "уши в трубочку".
Из приличных подарков все