Ну ладно, давайте попробуем.
То, что Вы в качестве аргументации обратились к Википедии, ресурсу, мягко говоря, слабоавторитетному, конечно, говорит о многом.
Апеллировали бы хоть к словарной подборке на
https://gufo.me/ уже было бы интересней.
Софистика:
https://gufo.me/search?term=%D1%81%D0%BE%D1%84%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Демагогия:
https://gufo.me/search?term=%D0%B4%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F
Ожидать отсылок к работам Лосева или Чанышева, с моей стороны было бы, разумеется, необоснованным оптимизмом.
Наличие софистики (да ещё и ахинеи) в приведённой Вами таблице в качестве синонима к демагогии показывает только уровнь компетенции создателей этой таблицы.
Если бы Вы внимательно прочитали приведённые Вами же ссылки, то обнаружили бы следующее:
Демагогия - набор ОРАТОРСКИХ и полемических приёмов. Т.е. относится к риторике.
Софистика же - раздел ФИЛОСОФИИ.
Т.е. сравнивать их в принципе - это всё равно, что сравнивать тёплое и мягкое.
Ну а чтобы наглядно увидеть всю порочность Вашего метода получения информации из интернета, вот Вам другая подборка.
И, хотя тут тоже не всё гладко, но, уже указывается, что это разные понятия, из которых одно является подмножеством другого (это верно, если говорить о софистах 3-ей волны и в корне ошибочно, если речь о софистах-классиках). Т.е., вспоминая мудрейшего Х.Б. Врунгеля, "каждая селёдка — рыба, но не каждая рыба — селёдка".