Ну боулинг и в 1000 на чел. можно обойтись, а куда все остальное пошло?

поздняк метаться..

Нет, мой не пошёл на выпускной вообще. Они с друзьями сами пошли после линейки играть в боулинг.
А там был какой-то пафосный ресторан 🍴 и что то ещё. Меня это уже не интересовало.

Затем, чтобы в выпускном классе уметь решать задачи вроде этой - она не входит в ЕГЭ, так как из советской программы, но, мало ли, может на олимпиаде зададут:
Площадь треугольника АВС равна 16 кв. см. Найти длину стороны АВ, если |AC| = 5 см, |BC| = 8 см и угол С тупой.
Кто решит эту задачку и напишет ответ в см, тот герой .

Это не геройство, в моём ПТУ такие задачи были на экзамене за обычное явление.
Решение простое, площадь равна произведению сторон на синус угла меж ними и разделить пополам, откуда решение 16=5*8*синус альфа *1/2 где находится угол как арксинус 0,8 в радианах. Длина неизвестной стороны считается через теорему косинусов, где длина равна корню квадратному из суммы известных сторон в квадрате минус удвоенное произведение известных сторон на косинус угла, что составляет 117,049 миллиметра.

Только из таких задач должны состоять экзамены, иначе наши ракеты и самолёты не полетят, а подводные лодки утонут.

Почти правильно решили. Только не учли, что угол С тупой. Поэтому косинус этого угла отрицателен:
cos C = - (корень квадратный из (1 - sin квадрат C)) = - 3/5. И правильный ответ будет |AB| = корень квадратный из 137 см.

Почему неправильно ?
16/20 =0,8 = синус альфа
Следовательно тупой угол составляет арксинус 0,8 , то есть 0,9272 * 180 / пи - 180 что будет по модулю 126,88 градуса, если измерение в градусах, то есть угол что ни на есть тупой, как и в задании.

Вот картинка, подтверждающая правильность расчёта угла = 126,88 градуса.

Так что ошибка исключена))) Это даже САПР нарисовал...

Два других угла 19,98 и 33,14 градусов.

Вы сами написали, что решение - через теорему косинусов. Причём тут арксинус? .
Приведу полное решение:
S = 1/2 ab sin C.
sin C = 2S/ab = 4/5.
Так как угол С тупой, то косинус угла отрицателен: cos C = - (корень квадратный из (1 - sin квадрат С)) = - 3/5.
По теореме косинусов: |AB| в квадрате = a в квадрате + b в квадрате - 2ab cos C = 5*5 + 8*8 - 2*5*8 * (- 3/5) = 137. Откуда |AB| = корень квадратный из 137 .
Зачем искать величину тупого угла?

Вынуждена признать, что Ваш ответ был правильный. Если вычислить корень квадратный. Просто вспомнилось, как поступала в университет, и строгий преподаватель требовал, чтобы всё было оформлено правильно и решение шло по простейшему пути.

Мне практика не даст ошибиться, поскольку применять нужно знания, а не "сдавать" их преподавателю.
Кстати, что Вы думаете про ту задачу из 3-го класса, несколькими темами ниже ?

да ну бред какой-то!! 15 тыщ на что??? я сама в комитете, 7 класс, в этот год собирали 4 тыс., половина на пособия к учебникам уходит, остальное на подарки детям и учителям на НГ и 8 Марта..