Тогда пишите по образцу заявление на работе в двух экземплярах обязательно один подпитывает тот кто принял его второй себе, я такая то такая то , прошу продлить мой ежегодный оплачиваемый отпуск руководствуясь статьями 214 трудового кодекса российской федерации, а именно ... П 31, 18 положение и так далее я прекрепила... На такое то количество дней в связи с больничным листом от такого то такого то числа.. число подпись.. если собираетесь выходить в дальнейшем в суд ведите аудио запись разговора при написании заявления ( но думаю они не будут препятствовать так как вы опираетесь на статьи закона которые они нарушают )
Заявление не обязательно писать только в случае если пойдет работадатель на встречу но не в вашем случае.