Вы ничего не путаете?
Собачий переулок входил в часть "Собачьей площадки" (ныне, к сожалению, утраченной), и находился совсем в другом месте. Не близко от Китай-города....
Собсно, в Википедии чёрным по русскому:
"...Собачья площадка — историческое место — бывшая площадь в Москве, существовавшая в XVIII—XX веках на пересечении Кречетниковского, Дурновского, Борисоглебского, Собачьего, Малого и Большого Николопесковских переулков и улицы Большой Молчановки. Площадь была полностью перестроена в 1962—1968 годах при прокладке проспекта Калинина (Нового Арбата) и в настоящее время как отдельный архитектурный элемент утрачена.."
Площадь Собачья площадка (вид сверху). 1917 г.