Вообще не должен брать ответственность за чужих детей. Но если хочет, почему нет?
Вот берут же люди, скажем собаку, берут ответственность за нее. Не должны, не обязаны, но хотят... В семье с детьми также, если выразил готовность, привязал к себе детей, они может папой начали называть ( если маленькие) то будь добр , не выкидывай через год.
Или изначально, не начинай, не давай надежду. Будь другом/ приятелем, обозначь эту позицию. А не так: поиграл в семью, надоело, и просто ушёл.