Геометрия, 7 класс, есть кто не спит?). Страница 5. Форум GdePapa.Ru

11.12.2017 17:24

Маргарита, Россия, Выборг писала:

А зачем в задаче (или задании) теорему доказывать, если она уже изучена и свойства углов известны? Мы ведь не доказываем в каждой задаче,

Тут просто мы не знали,что можно использовать. Что они проходили и учитель разрешает использовать. Самое простое-это то что сумма углов равна 180° Можно так...или доказать с помощью теоремы о РАВЕСТВЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИХ УГЛОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНых ПРЯМЫХ. С её помощью и доказывается, что сумма углов равна 180°.
Но это тоже теорема,которая доказывается.
А аксиома-то что развернутый угол равен 180°
От учителя зависит,если они раньше доказывали теорему,то могут использовать.

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 17:58

Павел, Россия, Кемерово писал:

Тут просто мы не знали,что можно использовать. Что они проходили и учитель разрешает использовать. Самое простое-это то что сумма углов равна 180° Можно так...или доказать с помощью теоремы о РАВЕСТВЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИХ УГЛОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНых ПРЯМЫХ. С её помощью и доказывается, что сумма углов равна 180°. Но это тоже теорема,которая доказывается. А аксиома-то что развернутый угол равен 180° От учителя зависит,если они раньше доказывали теорему,то могут использовать.

Изученную теорему всегда можно использовать без доказательства. Это не от учителя зависит. Вопрос только в том, изучали или нет. Изучали.
Если бы нельзя было использовать теоремы без доказательств, то нужно было бы доказывать каждый шаг. И то, что углы при основании равнобедренного треугольника равны - тоже. А мы этого не делаем.

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 17:59

У нас первый год изучения, в учебнике по окружности 2 листа.
Построение угла, равного данному, биссектрисы, хорды и еще пара мелочей. Все! Про вписанный и центральный угол пока ни слова. Что они в школе делают - для меня загадка, сегодня мой проболел в итоге.
Про теоремы не помнит.

Однако, признаки равенства треугольников, перпендикуляры к прямой и т.д. - доказывали и учили доказательства.

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 18:03

Маргарита, Россия, Выборг писала:

Изученную теорему всегда можно использовать без доказательства. Это не от учителя зависит. Вопрос только в том, изучали или нет. Изучали. Если бы нельзя было использовать теоремы без доказательств, то нужно было бы доказывать каждый шаг. И то, что углы при основании равнобедренного треугольника равны - тоже. А мы этого не делаем.

Согласен.Но учитель всегда может спросить ...типа,вот эту теорему используешь -а доказать можешь?Поэтому лучше знать ребёнку.

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 18:08

Павел, Россия, Кемерово писал:

Угу, это точно

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 18:22

Павел, Россия, Кемерово писал:

Может. Поэтому знать доказательство, конечно, нужно, никто с этим не спорит. Но доказывать в каждой новой задаче уже изученные теоремы - лишнее. Хотя, наверное, и за ошибку не посчитают.

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 18:25

Ирина, Россия, Москва писала:

Про вписанный и центральный угол пока ни слова.

Ну вот, значит, все-таки, в восьмом изучается. Тогда, конечно, эту теорему применять нельзя.

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 18:27

Маргарита, Россия, Выборг писала:

Маргарита,ну где я сказал,что нужно доказывать все предыдущих.теоремы.?)Нет,конечно.

Маргарита, Выборг, 47 лет.

11.12.2017 19:58

Павел, Россия, Кемерово писал:

Маргарита,ну где я сказал,что нужно доказывать все предыдущих.теоремы.?)Нет,конечно.

Показалось значит

С днем рождения Вас, Павел!

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 20:43

Маргарита, Россия, Выборг писала:

Показалось значит С днем рождения Вас, Павел!

Спасибо!)

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 21:10

Маргарита, Россия, Выборг писала:

Ну вот, значит, все-таки, в восьмом изучается. Тогда, конечно, эту теорему применять нельзя.

Там учебник странный. Большой раздел по окружностям идет на вторую половину года.
Как-то кусками.

Ирина, Москва, 45 лет.

11.12.2017 21:11

Павел, Россия, Кемерово писал:

Спасибо!)

У Вас День Рождения?
От меня тоже примите поздравления!

Павел, Кемерово, 46 лет.

11.12.2017 21:13

Ирина, Россия, Москва писала:

У Вас День Рождения? От меня тоже примите поздравления!

Очень приятно.Спасибо.

Алексей, Подольск, 50 лет.

Личное сообщение автору

12.12.2017 03:14

Ирина, Россия, Москва писала:

Там учебник странный. Большой раздел по окружностям идет на вторую половину года. Как-то кусками.

Ирина, а кто авторы учебника, можно поинтересоваться?
В этой задаче, по-моему, есть один нюанс. В условии не сказано, что точки А, О, В лежат на одной прямой, и при решении это придётся постулировать. То есть написать что-то вроде: "Пусть отрезок АОВ является частью прямой". В случае, если линия АОВ есть ломаная (скажем, образует углы в 179,5 и 180,5 градусов), угол 2 не будет равен двум углам 1, наверное, и об этом нужно будет упомянуть.

Ирина, Москва, 45 лет.

12.12.2017 12:11

Алексей, Россия, Подольск писал:

Ирина, а кто авторы учебника, можно поинтересоваться? В этой задаче, по-моему, есть один нюанс. В условии не сказано, что точки А, О, В лежат на одной прямой, и при решении это придётся постулировать. То есть написать что-то вроде: "Пусть отрезок АОВ является частью прямой". В случае, если линия АОВ есть ломаная (скажем, образует углы в 179,5 и 180,5 градусов), угол 2 не будет равен двум углам 1, наверное, и об этом нужно будет упомянуть.

Атанасян, Бутузов и др.
Нет, не сказано, но подразумевается, что это диаметр.
Постулировать, наверное, чуть постарше, сейчас в 7 классе от них этого требовать - это вообще жестоко)

Алексей, Подольск, 50 лет.

Личное сообщение автору

12.12.2017 20:03

Ирина, Россия, Москва писала:

Атанасян, Бутузов и др.

Ясно, спасибо. Сейчас это самый распространённый учебник геометрии. У меня сохранился мой учебник Погорелова, так вот в нём окружность тоже даётся к концу первого года обучения.

Ирина, Москва, 45 лет.