Тертые пироги - которые я знаю, в моем советском детстве делались, там обычно были яйца в рецепте, и начинка из варенья или джема, и да, тесто в морозилку убирали.
Здесь можно ничего не морозить, я просто на стол высыпаю горкой муку, хлопья, специи, сахар, теплое масло, или кокосовое выливаю и сразу крошу ножом. А если тереть, то хлопья крупные такие и они будут застревать, я думаю, и вообще тесто здесь сразу такое довольно сухое и рассыпчатое сразу по пропорциям получается, то есть не факт что в колобок соберёшь для натирания - это надо будет явно или яйца добавлять или масло увеличивать.

Можно яйцо, можно молока добавить, можно и без. В детстве да, с вареньем или повидлом делали, но рецептов море и с ягодами, да и полезнее и вкуснее с ними, считаю. Ничего не застревает, на крупную терку тру, замороженое очень хорошо трется, просто потом руками вымешиваешь, масло впытывается в муку, колобок получается.