Судя по фоткам не скажешь что плитки шатаются.
Всё возможно,но желательно дверную коробку не снимать и плитку не запихивать под дверную коробку,а обрезать.
А вообще я бы попробывал один фокус сделать-аккуратно соскрести замазку шва между шатающимися плитками,и залить в эти щели либо жидкий цемент,либо плиточный клей,либо силикон или что то в этом роде,чтобы этот жидкий раствор проник под плитку.
На счёт залить цементом, это ненадолго, если плитка шатается, её можно аккуратно снять, и вот да, на силиконовый герметик приклеить, как вариант, и затереть швы по новой, пример: на работе у порога разбили плитку, заменить нечем было, вытащил куски и на герметик поклеил, до сих пор держиться, при том что каждый день, по ней толпа бегает
