Он не работает, всегда дома. Уже спрашивала у неё, он совсем никуда не выходит. Получает пособия, стоит на бирже, забирает часть денег у неё. Не отдаст, опять будут побои

Её квартира сдаётся

удалёнка/дистанционка.
Его мама с ними живет.
не знаю, бывает ли, что вдвоем с ребенком остаются. может обострение сейчас конфликта и всё острее, чем обычно.
не знаю. допускаю варианты.

Они сидят потому что идти не куда и жить не на что

Все центры по защите жертв домашнего насилия на время дают крышу над головой

какие могут быть "связи" у безработного, не покидающего квартиру, отбирающего часть денег у жены?

по ходу темы выяснилось, что своё жильё у той женщины есть.

Спасибо всем за советы!

Тему прошу закрыть, все советы, ссылки я подруге транслировала, дальше она сама должна решить, как ей поступать

Я верно поняла, он её насильно удерживает? Не подпускает к ребёнку?
Если вы пригласите туда полицию объяснив 112 что насильно удерживает ее угрожает и они ее достанут из квартиры - вы уверены что она скажет Спасибо? Или она скажет «зачем, я его люблю» и уйдёт обратно туда же, в квартиру, за дверь?

Он не всегда безработным был, а только в последние несколько месяцев

Безработный криминальный авторитет с кучей связей "на верху"))) Она сама чего хочет? Забрать ребёнка и жить отдельно или просто чтоб не бил?

Она работает?
Если да, то схему вижу так (всё это проделывать молча, с ним как с дурачком, не злить, не нервировать):
Собрать доказательства побоев аудио, видео, снятие побоев, свидетельские показания.
Найти бумажку о кодировке.
Зафиксировать в опеке и полиции заявления о том, что ее не подпускают к ребенку малолетнему ребенку и о том, что муж забрал документы (это уже противозаконно). А лучше по паре заявлений, неоднократное обращение.
На работе характеристику (копию в опеку к заявлению) и справку о доходах.
И в суд подавать на развод и ОМЖ ребенка с ней. Это уже будут не слова и эмоции, а вполне себе доказательства, которые судья сможет подшить к делу.
Он алкоголик, буйный, не работает - ему не светит. Ещё и свекровь подтянуть могут, потому что она не является законным представителем ребенка, но препятствует матери.
И БЕЖАТЬ.

План действий:
1. Вам с разрешения подруги связаться с кризисным центром, договориться о социальной гостинице (одной ей сейчас лучше не оставаться, а там есть и психологи, и юристы)
2. Подготовить побег с ребенком в социальную гостиницу. Пока будет там жить, немного выдохнет, и сможет начать соображать более или менее адекватно, плюс помощь специалистов.