Не надо делить. Просто идете и делаете две дарственные или завещание у нотариуса. ВСЕ! Можете подарить или завещать только половину, а половину себе оставить. В любом случае, у каждого собственника в итоге будет значиться "одна вторая доля". И пропишут это при регистрации регистрационные органы.

Ща такие вещи делают для продажи на сторону..очень часто по сговору с последующим выживанием остальных собственников с целью покупки их долей очень недорого ... и как следствие продажа квартиры с очень хорошим наваром.

мы не обсуждаем продажу какой-либо из долей на сторону, мы обсуждаем возможности передачи квартиры как единого целого двум заинтересованным в ней сторонам.

Как единого целого юридически двум людям - не получится. Физически квартира останется квартирой, а юридически каждому будет принадлежать половина.

т.е. у каждого будет какая-то бумага определяющая собственность каждого из собственников? Кто её выдает?

Да, у каждого будет свидетельство о регистрации права собственности, ее выдает УФРС.