гуляем, общаемся,человек взрослый,вроде настроен решительно, интересуется детьми,делал предложение с ними познакомиться.
Для просьб еще очень рано, но поговорить о том, кого он ищет, например, можно. На такой вопрос он может дать ответ "уже нашел, правда, объявления оплачены и будут выходить". Не факт, что скажет правду, попытка - не пытка
а вот, чтобы детей баламутить... - неделя слишком малый срок.
Похоже, этим он вас с толку и сбивает: вроде какие-то признаки серьезных намерений, и тут же - повод сомневаться в них.
Искушает вас, а вы будьте приветливы, но
непокобелимы, пока сомнения не отпадут.
А что "собственничество" вас не мучило - продолжайте сами общаться с противоположным полом, не замыкайтесь на нем. Как вариант