а у детей кружкИ, секции и просто погулять охота бывает

+

Да-да, я именно об этом и говорила.
Что здесь отличается не результат, а действие, производимое учеником.
Свои резоны тут есть. Ребенок эту разницу должен почувствовать, конечно.
Но думаю, он гораздо лучше бы понял и запомнил, если бы перед ним положили пять рядов по 2 яблока или 2 ряда по 5 яблок. Или положили яблоки и монетки. Опять нужно физически руками потрогать. Так что практику в школы. И побольше.

меня отец в школе заставлял все словами записывать. Пусть х - это то и то, тогда вот это х минус то-то, зная, что вот это и это, составим уравнение. Аналогично для всего: требовал сначала сказать, что мы будем делать в задаче. Объяснить словами: не умножим 5 на 2, а найдем общее количество яблок стоимостью по 2 рубля в пяти рядах.
Да, он меня этим бесил. Но сейчас своего ребенка я заставляю делать то же самое. Да, это раздражает ее, но зато я не слышу в ответ на вопрос, что надо сделать в задаче, "умножить" или "разделить".
И да, я бы в школе те же яблоки раскладывала по столу, хотя бы муляжные. Или попросить кого-то принести настоящие, а потом классу раздать. В общем, детям надо потрогать руками, попереставлять, пощупать. Все дети такие, насколько я понимаю. Абстрактные схемы хороши, но когда их можно применить на практике. А практики пока маловато.