Опять за рыбу деньги...
Если у вас получаются колеса, примите мои соболезнования.

Мне не нужны соболезнования, я прекрасно понимаю суть умножения

Колеса как пример)
А если задача: 2 мальчикам подарили по 5 рыбок, то кто у нас единицы измерения?))
Мне кажется, у нас "спор" не о том) Ведь считать и так, и так можно)
а вот конкретная привязка к конкретной задаче - немного другое
А ребенок будет рассуждать и рисовать примерно так (смайлики - это как будто рыбки )

1 мальчик -

2 мальчик -

пять да пять, т.е 5 повторили 2 раза, т.е. 5* на 2

К слову, сын тоже не видит особой разницы в записи, что на что умножать))) Но мы-таки придерживались при решении задач версии записывать так, чтобы смог подробно комментировать само решение))))) тоже иногда начинали мальчиков складывать) а потом объясняет решение - самому смешно)))

***** всё, у меня полдня мысли об этих 5 на 2 и 2 на 5))) Эх, да всю жизнь бы такие проблемные проблемы

Умничка Вы
Да ещё, терпеливая!!

Простите, я с другой планеты. Вопросов больше не имею.

Так мы же исходим из определения умножения))
а умножение - это повторение числа несколько раз
повторение числа 4 тысячу раз - это 4* на 1000.
это ПРАВИЛЬНО если дело в числах)
а если в конкретной задаче, то
4 - колеса))
1000 рубли))
т.е. исходя из определения умножения вы 4 (колеса) повторили бы 1000 раз

А раз повторяем колеса, и в ответе были бы колеса....

Если уж совсем вдаваться в дебри, логичнее было бы такую цепочку сотворить (что и происходит в голове автоматически)
1000 рублей мы заплатили 4 раза)т.е. 1000* на 4. От перемены мест множителей произведение не меняется, 4* на 1000 = 4000)))

Всё, убегаю, иначе это никогда не закончится) мне вообще, чем дальше в лес, тем больше кажется, что мы говорим об одном и том же, но на разных языках

У нас другая математика. Мы не договоримся.

Тема напомнила мне фильм. Так впечатлил, что смотрела дважды. Может, тоже видели? Называется "Ученик Авиценны".
Так вот, всякие споры-дискуссии, опровержения классических общепринятых норм - это очень большое подспорье, база, толчок для многих и многих новых изобретений, исследований живых, подвижных и талантливых умов.
Так что, сегодня мы спорим о том, что равенства неверны, а годы спустя наукой будет доказано, что в каком-нибудь Zизмерении все неравенства всегда равны

Мы найдем компромисс
Т.е. позволим друг другу умножать эти рыбки-колеса и яблоки так, как у нас получается лучше всего)) ведь главное что? ))))
Что у нас с Вами, Павел, будет всегда одинаковый результат

Пока у меня рубли, у вас колеса. И мнооого! Я даже малость завидую, у меня их только 4.

Когда Вы раскладывание 5 кусочков по чашкам, то это уже совершенно другая задача для мл.школьника, Вы из сахарницы взяли 5 кус. и ещё 5 кус. Т.е., 10-5-5 (2 раза взяли) Запись: 10:5=2 (р.)
А если Вы берете по 2 кус., то 10-2-2-2-2-2 (5 раз взяли) Запись: 10:2=5 (р.)

Разве это одинаковые задачи?
Почему же Вы утверждаете, что обратные им: 5х2=10 и 2х5 =10 - одинаковые?

:Ваш пример это 2 задачи или 1задача с 2мя решениями. Исходный - условия одни, решение 1, результат 1.
Повторю - я не против соблюдения формальностей, но 10 чашек получиться не может.
Зы:Вот за математику мне минусов ещё не ставили

Мой пример основан на Вашем рассуждении решения задачи. Вы решаете одну, раскладывая сахар разными способами, но в математике это уже две разные задачи

у Вас рубли, у меня колеса...
Так умножим же пару бокалов на три выпьем же ... за сложение

Когда есть 2 решения, "одно моё, второе неправильное" - это уже другая дисциплина

Это не математика. Математика - это абстракция. Это набор элементов (даже не чисел) и правил над ними.
Умножение - одно из правил. Симметричность - свойство умножения. Поэтому 2*5=5*2. Всегда.

Ванилечка, прочитала твои объяснения - добавить нечего!
И мне в моей сельской советской школе объясняли так и требовали писать пояснения к решению.
И когда я на учителя начальных классов училась - та же самая методика была, так же требовалось проверять понимание детьми логики рассуждений при решении задачи. Так что ничего нового, просто подали хорошо забытое старое в номом прочтении под соусом реформы
С тех пор наблюдаю по каким программам учится сын: из-за реформы сместили порядок изучения материала, многое стали учить раньше на 1-2 года и очень дурацкое изложение материала в некоторых новых учебниках в сравнении с советскими.
Увы, классная жалуется, что некогда учить детей, разговаривать с ними...в классе 32 человека а у учителей море никчёмных формальных планов и отчётов. Сама помогала их печатать - ужс....- образование в России медленно, но верно гибнет под бюрократической лавиной. Детей не учат искать и анализировать информацию, думать и рассуждать, иметь свою точку зрения (имхо). Всё это приходилось доносить дома. Но это уже другая история.

Я как-то видел в ютубе выступление бывш.мин.обр., как его, фурсенко что-ли, ну вобщем жидок, так он там говорил, что цель нынешней системы образованичия-это вырастить потребителей!!! а не созидателей, как в советские времена.Так-что в России кончилось то образование еще в конце 90х.Моё поколение, можно сказать, последним получило образование созидателей!

Друзья, односайтовцы! Учебный год ещё через месяц начинается, а мы уже омрачаемся всякой учебной ерундой))) наслаждайтесь КАНИКУЛАМИ!!! Они имеют такую "нехорошую" особенность - быстро заканчиваются(((
Потом будете жалеть потраченного на эту ерунду времени)))
Хорошей погоды всем и отличного настроения на оставшийся месяц каникул)))

Кстати, вопрос в теме обсуждения был несколько иной... Но Павлу с техническим образованием удачно удалось развести всех нас на гуманитарные рассуждения)))