Я бы не хотел, чтобы меня дети дядей называли (дяди на улице, чужие), но и требовать чтобы отцом звали тоже никогда не стану. Тогда уж на Вы и по имени отчеству. Вообще это по самочуствию детей. Не хотят папой, можно батей, батькой звать или папаном даже!
Возникает встречный вопрос, если дети отчима отцом не называют, то ему их - сын, сынок, дочь, дочка тоже ведь не назовёшь, язык не повернётся. Тогда, что? Только по имени звать всю жизнь?
Чтобы решить что делать, мать с детьми может поговорить, обсудить "как жить дальше".
А можно и какой-то праздник образования новой семьи провести. Собраться всем, вместе с детьми, поговорить, спросить детей, что они думают по этому поводу, обсудить, предложить свои варианты. Решить что-то, взяться за руки, вокруг костра походить, и жить потом долго и счастливо в любви и понимании!!!