В описанной ситуации даже контакт с ребенком не установлен. Тут не о личной жизни. Папа хочет общаться с ребенком - никто ему не мешает. Когда есть много интересных занятий, зачем тащить ребенка домой. Это от лени и от жадности.
ТС пишет двояко: ребенок знает своего папу, с чужим дядей не спутает - так что определенный контакт имеется. Как я поняла, ТС желает увидеть некое налаженное взаимопонимание между папой и ребенком, а может (и это уже плохо), как папа "правильно" по-маминому контактирует с ребенком. Для того, чтобы углубить контакт, нужно чаще встречаться (с)

А вот с этим у бывших супругов затык: никак не договорятся.
А про лень и жадность - вы откуда взяли? ничто на это не указывает.